也谈不定方程组x^2-2y^2 =1,y^2-Dz^2=4  

On the integer solution of the simultaneous equations x^2-2y^2=1 and y^2-Dz^2=4

作　　者：胡永忠[1] 韩清[1] 

机构地区：[1]佛山科学技术学院数学系,广东佛山528000

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2002年第1期17-19,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：广东省自然科学基金资助项目 (980 86 9)

摘　　要：设D =2Πki =1 piΠlj=1 qj.其中 ,诸pi 和qj 是互异的奇素数 ,pi≡ 5或 7(mod8) ,qj≡ 3(mod 8) ,l≤ 3.本文证明了不定方程组x2 - 2y2 =1,y2 -Dz2 =4仅有平凡解z =0 .In this paper, it is showed that if D=2 Π ki=1p i Π lj=1q j , where p i and q j are diverse odd primes, p i≡5 or 7 (mod 8), q j ≡3(mod8) and l≤3, the simultaneous equations x 2-2y 2=1 and y 2-Dz 2=4 only have the integer solotion z=0 .

关 键 词：不定方程组 PELL方程 整数解 平方因子 平凡解 公解 素数乘积 

分 类 号：O156.1[理学—数学]