关于一类Pell方程的公解  

On the integer solution of the simulataneous equationsx^2-2y^2=1 and y^2-Dz^2=4

作　　者：胡永忠[1] 韩清[1] 

机构地区：[1]佛山科学技术学院数学系,广东佛山528000

出　　处：《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2001年第1期9-12,共4页Journal of Foshan University(Natural Science Edition)

摘　　要：证明了如果 1≤ l≤ 3,D =Πlj=1qjΠsi =1pi,其中 ,qj和 pi为互异的奇素数 ,而且 qj≡ 3(mod 8) ,pi≡ 5(mod 8)或 pi≡ 7(mod 8) ,则 Pell方程 x2 - 2 y2 =1和 y2 - Dz2 =4仅有平凡解 z=0。It shows that if D=Πsj=1q jΠsi=1p i,with 1≤l≤3,q j,p i being diverse odd primes,and q j≡3(mod 8),p i≡5(mod 8)or p i≡7(mod 8),then the simulataneous equations x 2- 2y 2=1 and y 2-Dz 2=4 have the only integer solution z=0。

关 键 词：PELL方程 基本解 公解 素因子 

分 类 号：O156[理学—数学]