关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的公解  

On the solutions of the simulataneous diophantine equations x^2-2y^2=1 and y^2-Dz^2=4

作　　者：胡永忠[1] 韩清[1] 

机构地区：[1]佛山科学技术学院,广东佛山528000

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2002年第1期12-13,共2页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：广东省自然科学基金资助项目 ( 980 869)

摘　　要：证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2In this paper we show that when D=2∏si=1p i, where p i are diverse odd primes, and p i≡5(mod 8) or p i≡7(mod 8), then the simulataneous diophantine equations x 2-2y 2=1 and y 2-Dz 2=4 have only one solution z=0.

关 键 词：PELL方程 基本解 公解 素因子 非平凡解 奇素数 正整数解 数论 

分 类 号：O156[理学—数学]