多叶函数的Krzyz定理  

Krzyz’s Theorem for Mnltivalent Thnctions

作　　者：董新汉[1] 

机构地区：[1]湖南师大数学系

出　　处：《数学进展》1995年第4期335-337,共3页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：设α是单叶函数ｆ（ｚ）的Ｈａｙｍａｎ指数，Ｋｒｚｙｚ证明了（１－ｒ）￣３Ｍ（ｒ，ｆ＇）→２α（ｒ→１）．本文将这个结果推广到多叶函数ｆ（ｚ）的ｎ次导数ｆ￣（ｎ）（ｚ）的情形，我们所使用的方法与Ｋｒｚｙｚ的不同。Let α be the Hayman index of a univalent function f(z). Krzyz proved that (1 -r)3 M(r, f')→ 2α(r→ 1). In this paper, we extend this result to that for the nth derivativef￣(n)(z) of a mnltivalent function f(z) and the method used is different from Krzyz ’s.

关 键 词：多叶函数 Krzyz定理 单叶函数 最大模 

分 类 号：O174.51[理学—数学]