符号空间转移自映射浑沌集合的Hausdorff维数  

作　　者：熊金城[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,合肥230026

出　　处：《中国科学（A辑）》1995年第1期1-11,共11页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：讨论了符号空间∑_N的转移自映射σ,证明了在符号空间∑_N中存在着一个子集(称为转移自映射σ的浑沌集合)C,它的Hausdorff维数处处为1(即符号空间∑_N中的每一个非空开集与C的交集的Hausdorff维数是1),并且满足条件:对于集合C的任何非空子集A和任何从A到∑_N的连续映射F:A→∑_N,存在一个严格递增的正整数序列{r_n}使得对于任何x∈A,序列{σ^(r_n)(x)}收敛于F(x),此外还证明了在∑_N中转移自映射σ的任何一个浑沌子集的1-维Hausdorff测度为零。

关 键 词：符号空间 转移自映射 浑沌集合 豪斯道夫维数 

分 类 号：O189.3[理学—数学]