关于亚直既约环的一些有限条件  

Subdirectly Irreducible Rings Where Some Finite Conditions are Satisfied

作　　者：杨士林[1] 

机构地区：[1]北京工业大学计算机学院

出　　处：《北京工业大学学报》1995年第1期79-82,共4页Journal of Beijing University of Technology

摘　　要：证明了具有幂等心Ｈ的亚直既约环Ｒ若满足下列条件之一：（１）Ｈ只有有限个非零幂零元；（２）Ｈ只有有限个非零元ｘ：ｘｋ＝０（某正整数ｋ＞１）；（３）Ｈ只有有限个非零元ｘ：ｘ２＝０；（４）Ｈ只有有限个非零右零因子；（５）Ｈ只有有限个非零左零因子；（６）Ｈ只有有限个不为单位元的非零幂等元，则Ｒ≌Ｍｎ（Ｆ）（ｎ≥２），其中Ｆ＝ＧＦ（ｐｍ）。It is proved that if a subdirectly irreducible ring R with the heart H=H2 satisfies one of the following of conditions,then R≌Mn(F)(n≥2),where F=GF(Pm).(1) only finite non-zero nilpotent elements in H;(2) Only finite non-zero elements x in H,such as xk=0;(where k>1);(3) only finite non-zero elements x in H, such as x2=0;(4) only finite non-zero right annihilators in H;(5) only finite non-zero left annilihilators in H;(6) only finite non-zero idmpotents in H,where e≠1.

关 键 词：亚直既约环 本原环 F-环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]