一类中立型微分方程振动的充分必要条件  

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR OSCILLATIONS IN A CLASS OF NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：钱祥征[1] 

机构地区：[1]湖南大学

出　　处：《应用数学学报》1989年第4期418-429,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金资助的课题

摘　　要：一、引言近20年来,由于生态学,社会经济学,尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,使带偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展.但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献中(如文[1]—[9])讨论的也主要是解振动的充分条件.In this paper,we investigate the necessary and sufficient conditions for allsolutions of the neutral differential equationd/(dt)[x(t)+px(t-r)]+qx(t-s)=0,t≥t_0to be oscillatory.First,we get the sufficient conditions for this equation to be osci-llatory.It contains several changeable parameters,and contains some sufficientconditions (?)n[1—3,7,8]when taking different parameter values.Under the para-meters are selected specially,we prove this condition is necessary too.

关 键 词：中立型 微分方程 充要条件 振动 

分 类 号：O175.12[理学—数学]