二维Landau－Lifshitz静态方程组  

LANDAU-LIFSHITZ EQUILIBRIUM SYSTEMS IN TWO DIMENSIONS

作　　者：沈尧天[1] 严树森[1] 

机构地区：[1]华南理工大学应用数学系

出　　处：《华南理工大学学报（自然科学版）》1995年第9期1-8,共8页Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金;省自然科学基金

摘　　要：本文讨论了下述边值问题我们证明了当时，上述问题的极小解存在．当ｎ＝２，ｕ０＝（０，０，１）且当λ≤０时，ｕ＝ｕ０是唯一正则解；当０＜λ≤λ１时，除了ｕ＝ｕ０。是唯一的能量极小解外，还存在一个非常数的解；当λ＞λ１时，ｕ＝ｕ０是一个非极小解，并至少存在两个非常数解．This paper deals with the following boundary value problem'We prove that there exists a mlruxmzing solution for the above problem fgr any bounded domain D in Rn, n≥2. When , we get the following results' (i) if λ≤0,then u=uo is the unique solution; (ii) if 0<λ≤λ1, there exists a nonconstant solution, in addition to the minimizing solution u=u0; (iii) if λ>λ1, u=u0 is not mining and thereexist at least two nonconstant solutions.

关 键 词：边值问题 L-L方程组 静态方程组 铁磁体 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O482.523[理学—基础数学]