环的Galois、分离和Frobenius扩张  

On Galois,Separable and Frobenins Extensions of Rings

作　　者：陈家鼐[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学系

出　　处：《数学进展》1995年第3期250-253,共4页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：设∧是其中心Ｃ＿∧上的有限维单代数，Ｆ是满足Ｃ＿∧的∧的子环，Ｇ是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群．本文证明：若∧／Γ是Ｇ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，则在∧中的中心化子△是Ｃ＿Γ一分离代数且∧／Γ是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张，这里Ｃ＿Γ是Γ的中心．Let∧be a finite dimensional simple algebra over its centerC_∧,C_∧ and G be a finite group of automorphisms of∧leavingГelementwise fixed.In this paper it is shown that if∧/Гis a G-Galois extension,then the centralizer △ of in∧is a separableC_Гalgebra and ∧/Гis a Frobenius extension,where C_Гis the center of Г.

关 键 词：环扩张 GALOIS扩张 Frobenius扩张 分离代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]