关于一个数论函数的导数及应用  

On Derivate of a Number Theory and ITS Application

作　　者：杨倩丽[1] 王永兴[1] 李海龙[1] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学与应用数学研究所,陕西渭南714000

出　　处：《数学的实践与认识》2005年第8期194-199,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目(10271093);渭南师范学院基金项目(04YKS014)

摘　　要：Kanemitsu教授给出了欧拉求和函数的推广公式Lu(x,a)=0n<x(n+a)u,以这个公式作为命题,得出了ku2Lu(x,a)=0nx(n+a)ulogk(n+a).(k=1,2)公式,由这两个等式,推出了关于级数和积分的一些恒等式.Prof. Kanemitsu giver in [1] an integral reprsentation for Lu（x,a）=∑（0≤n〈x）（n＋a）^u, which we recall here the Lu （x,a） as proposition, this is paper is to present δ^k/δu^2Lu（x,a）=∑（0≤n〈x）（n＋a）^u log^k（n＋a）·（k=1,2） which is recalled as theorems, from the proposition andtheorems, we get some equalities of series and integral.

关 键 词：GAMMA函数 ZETA-函数 BERNOULLI多项式 欧拉求和 数论函数 应用 导数 求和函数 恒等式 公式 

分 类 号：O172[理学—数学]