关于preinvex函数和pseudoinvex函数  

On Preinvex functions and Pseudoinvex functions

作　　者：陈武星[1] 张圣贵[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007

出　　处：《漳州师范学院学报（自然科学版）》2005年第3期1-7,共7页Journal of ZhangZhou Teachers College（Natural Science)

摘　　要：本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f(x)的全局极小点等价于0∈?0f(y).The relation between differential strongly invex （pseudoinvex） functions and the stongly invariant monotone （pseudomonotone） of their gradients is discussed. It is obtained that a function f（x） is pseudoinvex with respect to a vector function η iff it is prequasiinvex with respect to the same vector function η when it satisfies some conditions, and it is showed that a point y is the global minimal point of f（x） iff 0∈（e）^0f（y） if f is a preinvex function with respect to a vector function η.

关 键 词：强不变单调 强不变伪单调 广义次梯度 广义方向导数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]