关于Hadamard定理的一个数值方法  

NUMERICAL METHOD FOR HADAMARD THEOREM

作　　者：王足[1] 金明[1] 

机构地区：[1]北京交通大学工程力学研究所,北京100044

出　　处：《固体力学学报》2005年第3期343-346,共4页Chinese Journal of Solid Mechanics

基　　金：国家自然科学基金(90205007);北京交通大学校基金(TJ2002J0180)资助

摘　　要：对超弹性材料静力稳定性问题的Hadam ard定理,利用Hadam ard不等式中一些主子式是齐次函数的特点,引入球坐标系,将这些主子式正定性的判别转化为判别一个初等的二元函数在一个矩形区域上不小于零的问题.对于一个具体问题,只要平衡解的位移给出,则可判别超弹性体中任一点是否满足Hadam ard不等式.因此,这种数值方法可以用于分析各种具体问题.该文还给出超弹性材料稳定性分析的一个算例.Hadamard theorem is used to slove the static stability of hyperelastic materials. Based on the characteristic that some main subdeterminants in Hadamard inequalities are homogeneous functions, and by introducing the spherical coordinates, the positive definition judgment of these main subdeterminants is transformed to the problem that an elementary binary function is not less than zero in a rectangular area. For a specific problem, we can justify if any point in a superelastic body satisfies the Hadamard inequalities as long as the displacement of the equilibrium solutions are given. An numerical example is presented for the stability analysis of superelstic materials.

关 键 词：超弹性 非线性 稳定性 HADAMARD定理 数值方法 HADAMARD不等式 超弹性材料 稳定性问题 稳定性分析 齐次函数 

分 类 号：O343[理学—固体力学]