GMANOVA-MANOVA模型中协方差阵的MLE的精确分布  

作　　者：白鹏[1] 

机构地区：[1]云南大学统计系,昆明650091

出　　处：《中国科学（A辑）》2005年第10期1162-1173,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10261009);数学天元青年基金

摘　　要：对于带正态误差的GMANOVA-MANOVA模型Y=XB_1Z_1~T+B_2Z_2~T+E(E～N_(q×n)(0。I_n(?)∑)),研究了其中协方差阵∑的极大似然估计(MLE)∑的分布问题,主要获得了下列结果:(1)当rk(Z)-rk(Z_2)≥q-rk(X)时,求出了∑的精确分布,其中Z=(Z_1,Z_2),rk(A)表示矩阵A的秩.(2)求出了|∑|的精确分布.(3)证明了ntr{[∑^(-1)-∑^(-1)XM(M^TX^T∑^(-1)XM)^(-1)M^TX^T∑^(-1)]∑}服从X_(q-rk(X))(n-rk(Z_2))~2分布,其中M为X^T∑^(-1)的对应于非零特征值的特征向量作为列形成的列正交阵.

关 键 词：GMANOVA-MANOVA模型 MLE 分布 超几何函数 协方差阵 模型 极大似然估计 正态误差 分布问题 特征向量 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计] O212.8[理学—数学]