二阶微分方程的可积性判据  

Integral Criterion of the Second Order Differential Equation

作　　者：伍锦棠[1] 徐卫忠[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学系,福建泉州362021

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2005年第4期346-348,共3页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：国务院侨务办公室科研基金资助项目(03QZR09)

摘　　要：研究二阶微分方程的可积性,通过引进起中介传媒作用的函数f(x),φ(x)等,经函数变换,有效地将二阶线性微分方程降至一阶求解.文中还找到该类方程可积的若干个充分判据,给出用中介函数f(x),φ(x)等表示的二阶微分方程通解的积分表达式.In this paper, we study the integral criterion of the second order differiential equation. Two functions f（x） and φ（x） are introduced as intermediary, by transforming, the second order differential equations are reduced into one order. Some integrable sufficient conditions are given , and the general solution can be expressed by f（x） and φ（x）.

关 键 词：二阶微分方程 特解 通解 充分条件 可积判据 降阶 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]