Banach空间中极大单调算子扰动的值域  

RANGES OF PERTURBED MAXIMAL MONOTONE OPERATORS IN BANACH SPACES

作　　者：任卫云[1] 何震[2] 

机构地区：[1]南开大学数学科学学院,天津300071 [2]河北大学数学与计算机学院,河北071002

出　　处：《系统科学与数学》2005年第5期533-542,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10271060)高校博士点基金(20010055013)资助课题.

摘　　要：设X为实Banach空间, T:D(T)(?)X→2X*为极大单调算子, C: D(T)(?)X→X*为有界算子(未必连续),而C(T+J)-1为紧算子．本文在上述假设条件下,通过附加一定的边界条件应用Leray-Schauder度理论研究了下述包含关系:0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0)),0∈(T+C)(D(T)∩ BQ(0));以及S(?)R(T+C), intS(?)intR(T+C)(其中S(?) X*);B+D(?)R(T+C),int(B+D)(?)intR(T+C)(其中 B(?)X*,D(?)X*)的可解性,得出了一些新的结论．Let X be a real Banach space, T：D（T）∈X→2^X^＊ be a maximal monotone operator,C：D（T）∈X→X^＊ be bounded （but need not to be continuous） and C（T＋J）^-1 be a compact operator. Under the above conditions, by adding certain boundary and making use of Leray-Schauder degree theory, in inclusions： 0∈,√（T＋C）（D（T）∩BQ（0））,, this paper we study the solvability of the following 0∈（T＋C）（D（T）∩BQ（0））; and intS∈intR（T＋C）, intS∈intR（T＋C） （where S∈X^＊）; and B＋D∈√R（T＋C）, int（B＋D）∈intR（T＋C） （where BCX^＊,DCX^＊）. Based on this, we derive some new conclusions.

关 键 词：BANACH空间 大单调算子 扰动理论 强单调算子 全连续算子 

分 类 号：O177.2[理学—数学]