一阶具偏差变元的时滞微分方程非振动解的存在性  

Existence of Non-osillational Solutions of First Order Delay Differential Equations with Deviating Arguments

作　　者：张弘强[1] 石海平[1] 秦国红[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南长沙410076

出　　处：《长沙电力学院学报（自然科学版）》2005年第3期76-79,91,共5页JOurnal of Changsha University of electric Power:Natural Science

摘　　要：研究一类一阶非线性具偏差变元的时滞微分方程x′(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))=0,(*).其中,a,p,τj∈C(R+,R+),tli→+m∞(t-τj(t))=+∞,j=1,2,…,n,f,g∈C(R,R),当x≠0时,xf(x)>0∫,10f(1 x)dx=+∞∫,0-1f(1 x)dx=-∞,g(x)>0,h∈C(Rn,R),且当x1xj>0,j=1,2,…,n时,x1h(x1,x2,…,xn)>0.获得了方程(*)存在正解的充分条件.In this paper we consider the first order nonlinear delay differential equations with deviating arguments of the formx＇（t）＋a（t）f（x（t））＋p（t）g（x（t））h（x（t-τ1（t））,x（t-τ2（t））,…,x（t-τn（t）））=0,（＊）where a,p,τj∈C（R^＋,R^＋）,lim（t-∈-τj（t））=＋∞,j=1,2,…,n,f,g∈C（R,R）,当x≠0时,xf（x）〉0,∫1,0（1/f（x））dx=＋∞,∫0,-1（1/f（x）dx=-∞,g（x）〉0,and h∈C（R^N,R）,x1h（x1,x2,…,xn）〉0（x1xj〉0,j=1,2,…,n）Sufficient conditions are obtained for Eq. （ ＊ ） to have positive solutions.

关 键 词：偏差变元 时滞微分方程 正解 存在性 

分 类 号：O175[理学—数学]