求首尾和r-循环矩阵的极小多项式的算法(英文)  

AN ALGORITHM FOR FINDING THE MINIMAL POLYNOMIAL OF A FLS r-CIRCULANT MATRIX

作　　者：徐清舟[1] 李慧琼[2] 江兆林[3] 

机构地区：[1]许昌学院数学系,河南许昌461000 [2]长江大学数学系,湖北荆州434102 [3]临沂师范学院数学系,山东临沂276005

出　　处：《数学杂志》2005年第6期599-604,共6页Journal of Mathematics

摘　　要：研究了域上首尾和r-循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr bner基的算法给出了任意域上首尾和r-循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法.同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法.In this paper, the FLS r-circulant matrix over a field is introduced. Algorithms for computing the minimal polynomial and common minimal polynomial of this kind of matrices over any field are presented by means of the algorithm for the Gr（o）bner basis of the ideal in the polynomial ring, and an algorithm for finding the inverses of such matrices are also presented.

关 键 词：首尾和r-循环矩阵 极小多项式 公共极小多项式 逆 GROEBNER基 

分 类 号：O151.2[理学—数学]