关于变分方程零点问题一个分歧图定理  

作　　者：李铁成[1] 黄文灶[2] 

机构地区：[1]清华大学应用数学系,北京100084 [2]北京大学数学系,北京100871

出　　处：《科学通报》1996年第2期111-114,共4页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金资助项目

摘　　要：设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C^2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0<n=dimker A(0)<+∞,(2)则由算子扰动理论知,对充分小|λ|≠0,A(λ)恰有n个(指数和)本征值在0附近,并且当λ→0时趋于0.假设它们都不为0,记eig_0(A(λ))为这个本征值集合,r(A(λ))为eig_0(A(λ))

关 键 词：分歧方程 分歧图定理 变分方程 零点问题 

分 类 号：O177.91[理学—数学]