二次系统(Ⅲ)_(n=0)的极限环的惟一性  

The Uniqueness of Limit Cycles of Quadratic Systems(Ⅲ)_(n=0)

作　　者：陆炳新[1] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2005年第4期135-139,共5页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871041)

摘　　要：讨论了特殊二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性问题,首先证明当a(b+2l)0,且d[l-a(b+2l)]0时该系统无极限环,再让d从零变为d[l-a(b+2l)]<0,文中就a 0,b+2l 0,b+2l 0这两种情形,在适当附加条件下证明了这时极限环最多只有一个.In this paper, the uniqueness of limit cycles of the quadratic system （Ⅲ）n=0 is discussed. First we prove that there is no limit cycle when a（b＋2l）≤0, and d[l-a（b＋2l）≥0. Then we let d change from zero with d[l-a（b＋2l）]〈0, We prove that the limit cycle is at most one under the two cases of a≤0,b＋2l≥0,b＋2l≤0 with certain additional conditions.

关 键 词：LIÉNARD系统 二次系统 极限环 HOPF分支 惟一性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]