赋β-范空间中单位球面间的等距算子的线性延拓  

On Linear Extension of Isometries Between the Unit Spheres of β-Normed Spaces

作　　者：杨秀忠[1] 侯志彬[1] 傅小红[1] 

机构地区：[1]南开大学数学科学学院

出　　处：《数学学报（中文版）》2005年第6期1199-1202,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10271060)高校博士点基金(20010055013)

摘　　要：本文得到了等距映射的线性延拓的一般结果:设E,F是赋范(或β-严格凸赋β-范)线性空间,若V_0:S_1(E)→S_1(F)是等距,且对任意的x,y∈S_1(E),有‖V_0x-|(?)|V_0y‖≤‖x-|(?)|y‖,(?)∈R,则V_0必可延拓到全空间上等距算子(或线性等距算子)。特别,当E,F是赋范线性空间,V_0是满射或F为严格凸空间时,则V_0必可延拓为全空间的线性等距算子,从而推广了文[3～5]中的相应结果。In this paper, we obtain the general results on extension of isometries ： Let E, F be normed （or β-strictly convex βnormed） spaces. If V0：S1（E）→S/（F） is an isometry and for all x,y e SI（E） we have ‖V0x-│λ│V0y‖≤‖x-│λ│y‖, λ∈ R, then V0 can be extended to be an isometry （or linear isometry） on the whole space. In particular, if E, F are a normed spaces, V0 V0 can be extended to be a linear isometry corresponding results in [3-5]. is surjective or F is strictly convex, then on the whole space, thus generalizing the

关 键 词：等距映射 等距延拓 TINGLEY问题 

分 类 号：O177.2[理学—数学]