具非线性中立项时滞微分方程解的振动性  

Oscillation of solutions of delay differential equations with a nonlinear neutral term

作　　者：傅建辉[1] 王志成[2] 

机构地区：[1]湖南城市学院数学系,湖南益阳413000 [2]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2005年第6期5-8,共4页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：湖南省自然科学基金资助项目(04JJY3001)

摘　　要：在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了上述方程存在无界正解的充分条件.这些新的结果填补了已有文献中空白.The oscillatory behavior of solutions of the delay differential equations with nonlinear neutral term [x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）x^β（t-σ）,t≥to is studied in the case when α ≠ 1 and β∈ （0,1） . The necessary and sufficient conditions are obtained which guarantee every bounded solutions of the above equation oscillates in the case β∈ （0,1） , and the sufficient conditions are also obtained for the existence of an unbounded positive solution of the above equation in the case α∈ （ 1, ∞ ） and β∈（0,1） . These results fill a gap in the literature.

关 键 词：中立型时滞微分方程 非线性中立项 振动性 

分 类 号：O175.10[理学—数学]