具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性  

Existence of Positive Solutions for the Delay Differential Equations with a Nonlinear Neutral Term

作　　者：傅建辉[1] 易奎英 

机构地区：[1]湖南城市学院,湖南益阳413000 [2]株洲工学院财会学院,湖南株州41200

出　　处：《长沙电力学院学报（自然科学版）》2005年第4期81-84,共4页JOurnal of Changsha University of electric Power:Natural Science

基　　金：湖南省自然科学基金资助项目(04JJY3001)

摘　　要：在(a-1)2+(p-1)2>0,且∞∫t0q(s)ds<∞情形下证明了具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ)=0,t≥t0,其中p∈(-∞,∞),τ∈(0,∞),σ∈[0,∞),α和β是2个正奇数之比,q∈C([t0,∞),[0,∞)).It is shown that the delay differential equations with nonlinear neutral term as[x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）x^β（t-σ）=0,t≥t0,has positive solution under the conditions that（α-1）^2＋（p-1）^2〈0 and ∫∞ t0q（s）ds〈∞,which generalizes the existing results in the literature,wherep∈（-∞,∞）,τ∈（0,∞）,σ∈[0,∞）,α and β are quotients of odd positive integers,q∈C（[t0,∞）,[0,∞））.

关 键 词：中立型时滞微分方程 非线性中立项 正解 振动性 

分 类 号：O175.10[理学—数学]