一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记(英文)  

ARemark on the Existence of Solutions for a Singular Semilinear Elliptic Problem

作　　者：张志军[1] 

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学系,山东烟台264005

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2006年第1期1-5,共5页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071066);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)

摘　　要：证明了若线性椭圆型问题-Δu=k(x),u>0,x∈Ω,u|Ω=0存在解v∈C2+α(Ω)∩C(-Ω),则半线性椭圆型问题-Δu=k(x)g(u),u>0,x∈Ω,u|Ω=0存在解u∈C2+α(Ω)∩C(-Ω).这里,Ω是RN中的有界光滑区域,k∈Cα(Ω)非负、非平凡,g∈C1((0,∞),(0,∞)),g在(0,∞)有上界且lims→0+g(s)=∞.It is proved that the singular Dirichlet problem -△u = k（x）g（u） ,u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0 has at least one solution u ∈ C^2（Ω） as long as the linear problem . -△u = k（x）, u 〉 0 ,x ∈Ω, u │аΩ = 0 has a unique solution v ∈ C^2（Ω） ∩ C（Ω￣） , where Ω is a bounded domain with smooth boundary in R^N, g∈C^1 （（0,∞） , （0,∞）） , g is bounded above, and lim s→0＋ g（s） = ∞ , and k ∈ C^α（Ω） is nonnegative and nontrivial on Ω.

关 键 词：半线性椭圆型方程 Dirichler问题 存在性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]