Hilbert型不等式及其应用  

A Hilbert Type Inequality And Its Application

作　　者：高明哲[1] 

机构地区：[1]湖南吉首大学师范学院数学与计算机科学系,吉首416000

出　　处：《数学理论与应用》2005年第4期78-81,共4页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：本文通过引入两个函数u(x)和v(x),(x∈[0,+∞))建立了一个新的H ib lert型不等式.特别,当u(m)=m+λ及v(n)=n+λ(∈N0,λ=12,1)时,得到了H ilbert不等式的一个改进.作为应用,给出了F e jer-R iesz不等式的推广和改进.In this paper,it is shown that a new Hilbert＇s type inequality can be established by introducing two functions u（x） and v（x）.In particular,when u（m）-=m＋λ and v（n）=n＋λ（m,n∈No,λ=1/2,1）,a refinement of Hilbet＇s inequality is obtained. As application,both an extension and an improvement on Fejer- Riesz＇s inequality are given.

关 键 词：重级数 HILBERT型不等式 一致收敛 Fejer-Riesz定理 Blaschke分解定理 

分 类 号：O178[理学—数学]