Cowen-Douglas算子的交换子  

About the Commutant of Cowen-Douglas Operators

作　　者：靳勇飞[1] 王宗尧[1] 

机构地区：[1]华东理工大学数学系,上海200237

出　　处：《数学学报（中文版）》2006年第1期69-76,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071020)

摘　　要：设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体．对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根．本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)／rad(?)’(T) 可以是不交换的．在给出了使得(?)’(T)／rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)／rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的．对Bmn(Ω),得到了类似的结果。Let H be a complex seperable Hilbert space and L（H） denote the collection of bounded linear operators on H. In this paper, we first show that the quotient algebra A＇（T）/rad.A＇（T） is not always commutative for each T ∈Bn（Ω）. Then after giving a sufficient condition for A＇（T）/rad A＇（T） to be commutative, we show that the set of Bn（Ω） operators A, with A＇（A）/rad A＇（A） commutative, is dense in Bn（Ω）. Similar results are also established for Bmn（Ω） operators.

关 键 词：COWEN-DOUGLAS算子 交换子 JACOBSON根 

分 类 号：O177.7[理学—数学]