NQD样本最近邻密度估计的相合性  

Consistency of Nearest Neighbor Estimator of Density Function for Pairwises Negative Quadrant Dependent Sequences

作　　者：刘妍岩[1] 张艳丽[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2006年第1期13-16,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10201027)

摘　　要：随机变量X1,…,Xn称为是两两NQD的,若对于任意Xi,Xj(i≠j,i,j=1,2,…,n)都有:P(Xi<x,Xj<y)≤P(Xi<x)P(Xj<y).利用两两NQD序列的Bernstein不等式,证明了两两NQD样本最近邻密度估计的弱相合性,强相合性以及一致强相合性.本文要求的条件弱于杨善朝等关于NA样本最近邻密度估计相合性所要求的条件,从而推广了杨善朝等的结果.Random variables X1,…,Xn are said to be pairwise NQD （negative quadrant dependent）, if for every pair of Xi and Xj（i≠j,i,j=1,2,…,n）, P（Xi〈x,Xj〈y）≤P（Xi〈x）P（Xj〈y）. The weak, strong and uniformly strong consistency of NN-estimate under pairwise NQD sequence are derived, by using Bernstein inequality. These conditions are weaker than those result of Yang et al., which discussed the consistency properties of NN estimate under NA sequence.

关 键 词：NQD列 最近邻密度估计 相合性 

分 类 号：O121[理学—数学]