非线性最小二乘问题的一个分裂开关算法  

A Factorized Switch Method for Nonlinear Least Squares Problems

作　　者：马晓芳[1] 赵英良[1] 徐成贤[1] 

机构地区：[1]西安交通大学科学计算与应用软件系

出　　处：《工程数学学报》1996年第1期30-36,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

摘　　要：本文对非线性最小二乘问题的分裂Ｂｒｏｙｄｅｎ凸类公式进行研究，为使修正矩阵具有某种最优性，给出一个新的开关算法，以根据问题表现出来的特性，在分裂ＢＦＧＳ与分裂ＤＦＰ之间进行选择，这一方法同样适用于一般的无约柬最优化问题。证明了方法的局部收敛性和局部超线性收敛性。数值结果显示出这一方法比单独使用分裂ＢＦＧＳ或分裂ＤＦＰ都有效，也比Ｆｌｅｔｃｈｅｒ开关准则有效，计算上比Ｂｒｏｙｄｅｎ方法简单且同样有效。This paper deals with the solution of nonlinear least squares problems.In order to ensure the updated factorized Broyden matrix is optimal in a sense,we present a newswitch criterion.This method is also suitable for ordinary unconstrained optimization problems.Local convergence and local superlinear convergence rate are proved.Numerical results show the proposed method is more effective than the F-BFGS,F-DFP and Fletcher's method.It is simple than the Broyden convex class methods.

关 键 词：非线性 最小二乘问题 分裂开关算法 开关算法 

分 类 号：O241.2[理学—计算数学]