非线性Lipschitz算子的定量性质（Ⅰ）─Lip数  

QUANTITATIVE PROPERTIES OF NONLINER LIPSCHITZ OPERATORS,PART I:THE CONSTANT LIP

作　　者：徐宗本[1] 王利生[1] 

机构地区：[1]西安交通大学应用数学研究中心及信息与系统科学研究所

出　　处：《应用数学学报》1996年第2期175-184,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金;国家教委博士点基金

摘　　要：本文定义了非线性算子的Ｌｉｐ数，它从数值上刻画了在强等价距离意义下非线性算子的最小Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数．基于所引进的Ｌｉｐ数，我们证明了线性算子Ｎｅｕｍａｎｎ引理及扰动引理的非线性推广．我们也给出了Ｌｉｐ数的两个极有意义的估值定理．A constant,Lip,which quantitatively characterizes the least Lipschitz constantof nonlinear Lipschitz operators under all strong equivalent metrics,is introduced for nonlinear Lipschitz operators in metric spaces.Two useful evaluation theorems on Lip arepresented.By using Lip,nonlinear generalizations on Nemann Lemma and PerturbationLemma in linear operator theory are obtained.

关 键 词：非线性算子 巴拿赫空间 李普希兹算子 Lip数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]