非线性算子

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非线性算子方程XAX=BX的可解性及其解集
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期464-472,共9页吴敬松 王华 
国家自然科学基金(11961052,12261065);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2023LHMS01016);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20220084,JY20220151)。
该文讨论Hilbert空间中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序B≤A条件下给出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分条件和必要条件,并得到此方程的非平凡解、正规解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序B≤A且B是正规算子的...
关键词：算子方程 *-偏序 不变子空间 
Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期55-57,共3页杨凯凡 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学教育教学改革研究项目(SLGYJG-2108)。
在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构...
关键词：非线性算子方程 正算子 范数 谱 
一类非线性算子方程的解
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2024年第1期84-92,共9页刘畅 王华 
内蒙古自治区自然科学基金项目(2022MS01005);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费资助项目(JY20220084)
在Hilbert空间中讨论算子方程X^(2)AX+XAX=BX解的相关问题。首先,利用算子的特征值分别给出B=2A时算子方程存在秩一解以及秩一幂等交换解的充分条件。进一步,在算子具有特征矩阵时给出算子方程存在有限秩解以及可交换的有限秩解的充要...
关键词：算子方程 有限秩算子 不变子空间 
非线性分块算子矩阵的Dörfner谱性质
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-5,共5页董小梅 吴德玉 
内蒙古自治区自然科学基金项目(2023QN01012);内蒙古工业大学科学研究项目(DC2300001264);内蒙古自治区引进人才支持项目(DC2300001432)。
研究了对角非线性分块算子矩阵、上三角非线性分块算子矩阵以及斜对角非线性分块算子矩阵的Dörfner谱,得到了整个算子矩阵的Dörfner谱与其内部元的Dörfner谱之间的关系。此外,利用Frobenius-Schur分解方法,得到了2×2非线性分块算子矩阵...
关键词：非线性算子 算子矩阵 Dörfner谱 
半范空间上一类非线性算子的近似判据
《山西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期14-16,共3页邢志勇 蔡俊娟 黄丽 
厦门海洋职业技术学院高层次人才科研专项立项项目(KYG202001)。
非线性算子又称非线性映射,非线性映射是一种对比较复杂的数据结构进行直观分类和识别的多元统计分析方法.泛函分析的研究对象主要是线性算子及其特殊情况线性泛函,但是,自然界和工程技术中出现的大量问题都是非线性的.数学物理中的一...
关键词：非线性算子 解剖算子 吸收算子 
一类非线性算子方程的正解问题
《数学的实践与认识》2021年第4期217-221,共5页杨凯凡 
国家自然科学基金(11301318);陕西省教育厅基金(16JK1133)。
研究算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q的正算子解的存在性问题,通过构造有效的迭代序列,给出了算子方程X^(s)+A^(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些充分条件和必要条件,同时给出了该方程有极大解和唯一解的条件.
关键词：算子方程 正算子 极大解 谱 不动点定理 
一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性与唯一性被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2020年第4期882-890,共9页史平 
国家自然科学基金(11271364);南京财经大学2018年度学位与研究生教育课题(Y18019)。
该文利用半序Banach空间中的锥性质和单调迭代方法,以及相关正有界线性算子的谱半径条件,研究了一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性和唯一性;从而推广和改进了一个经典定理,而且获得了一些新结果.最后给出了对一阶非线性常微分方...
关键词：正规锥 正有界线性算子 谱半径 非线性算子 不动点 
《计算数学》2020年第42卷第2期摘要
《数值计算与计算机应用》2020年第2期169-170,共2页
戴小英.电子结构计算的数值方法与理论[J].计算数学,2020,42(2):131-158.摘要:第一原理电子结构计算已成为探索与研究物质机理、理解与预测材料性质的重要手段和工具.虽然第一原理电子结构计算取得了巨大的成功,但是如何利用高性能计算...
关键词：第一原理 高性能计算机 最优化方法 计算数学 特征值问题 非线性算子 算法设计 密度泛函理论 
Robin边界条件下非线性算子方程的变号解
《山东农业大学学报（自然科学版）》2019年第5期893-897,共5页张强 
山东省教育科学“十二五规划”高等教育数学专项课题(CBS15001)
为探索在Robin边界条件下非线性算子方程变号解,本文通过非线性算子方程变号解的稳定性分析,寻找变号解的对称广义中心平衡点,建立Jacobi数学模型进行稳定谱特征点检测,并在Dirichlet边值条件下进行奇异特征解分析,采用扰动加权方法进行...
关键词：Robin 边界条件 非线性算子方程 变号解 
一类非线性常微分方程解的存在性定理及其应用被引量：1
《宜春学院学报》2019年第9期47-52,105,共7页刘瑞 易艳梅 
本文主要研究了巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性和它在一维的非线性四阶常微分方程边界值问题中的应用。首先,补充证明了巴拿赫空间中的一类微分方程初值问题整体解具有全局存在性的抽象定理。然后利用这一结论,得到巴拿...
关键词：非线性算子方程 发展方程 存在唯一性定理 边值问题 
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