一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性与唯一性  

Existence and Uniqueness of Fixed Points for a Class of Abstract Binary Nonlinear Operators

作　　者：史平[1] Shi Ping(School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023)

机构地区：[1]南京财经大学应用数学学院,南京210023

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2020年第4期882-890,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11271364);南京财经大学2018年度学位与研究生教育课题(Y18019)。

摘　　要：该文利用半序Banach空间中的锥性质和单调迭代方法,以及相关正有界线性算子的谱半径条件,研究了一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性和唯一性;从而推广和改进了一个经典定理,而且获得了一些新结果.最后给出了对一阶非线性常微分方程初值问题的应用.In this paper,we study the existence and uniqueness of fixed points for a class of abstract binary nonlinear operators,by means of the properties of cone,monotone iterative methods and spectral radius conditions of related positive bounded linear operators in partially ordered Banach spaces;and then generalize and improve a classical theorem,and so obtain several new results.Finally,we present an application to initial value problems of first order nonlinear ordinary differential equations.

关 键 词：正规锥 正有界线性算子 谱半径 非线性算子 不动点 

分 类 号：O177.91[理学—数学]