集值下鞅的收敛性与Riesz分解  

Convergence and Riesz Decomposition of Set-valued Submartingale

作　　者：赵辉[1] 李高明[2] 

机构地区：[1]陕西师范大学民族教育研究中心,西安710062 [2]武警工程学院,西安710086

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2006年第2期181-184,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471084)

摘　　要：假定(X,.)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为Bn的上升子σ域族,且B=∨Bn,首先研究了支撑函数的几个性质,利用支撑函数及实值鞅(上鞅、下鞅)的收敛定理与R iesz分解定理,证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理,在此基础上,给出集值下鞅可R iesz分解的一个充要条件.Throughout this paper, （X, ‖·‖） is assumed to be a real separable Banach space with a dual and separable X^＊, we let （Ω,B,P） be a complete probability space, further, {Bn,n≥1} is an increase sub σ-fields filtration of B, and B=∨Bn. First of all, we discussed some properties of support function, we used the support function and Riesz decomposition theorem and convergence theorem of real valued martingale （supermartingale, submartingale） to prove its Riesz decomposition theorem and convergence theorem, on the basis of which a sufficient condition of Riesz decomposition of set-valued was given.

关 键 词：集值下鞅 弱收敛 RIESZ分解 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]