涉及齐次微分多项式的整函数族的正规定则  

Normal Family Related to the Homogeneous Differential Polynomials

作　　者：卢谦[1] 顾永兴[2] 

机构地区：[1]西南科技大学理学院 [2]重庆大学数理学院,重庆400044

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2006年第2期266-270,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10271122);西南科技大学"十一五"规划重点科研项目基金(06ZX2116)

摘　　要：作者证明了以下命题:设F={f}为整函数族,每个函数f∈F,f的零点重数至少为k.又a1(z),a2(z),…,ak(z)为k个整函数.记h(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z).则若对于区域D内任意点z,有h(z)≠0,|h(z)|<1,且复合函数族{h(f(z))|f(z)∈F}在区域D内正规,则整函数族F在D内正规,并得到涉及齐次微分多项式的整函数族相应的正规定则,推广了已有结果.In this paper, the authors obtain the following normal criterion：Let F = {f} be a family of entire functions, all of whose zeros have multiplicity k at least, and a1（z）,a2（z）, …,ak（z）be entire functions. Setting h（z） =f^（k）（z） ＋^k∑i=1ai（z）f^（k-i）（z）,h（z）≠0, and ｜h（z）｜ 〈1, if {h（f（z））｜f∈F} is normal i=1 on D, then F also is normal on D, where k is positive number. Finally, they find that the conclusion also hold for a family of holomorphic functions related to homogeneous differential polynomial of degree q with entire functions coefficient aj（z） ,j = 1,2, … ,p about f, f＇, f＇,… ,f^（k-1）.

关 键 词：整函数 微分多项式 正规定则 

分 类 号：O174.5[理学—数学]