子空间非相似性度量(WWF-SSD)的三角不等式  

On the Triangle Inequality of WWF-SSD

作　　者：孙喜晨[1] 程乾生[2] 封举富[1] 

机构地区：[1]北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室,北京100871 [2]北京大学数学科学学院信息科学系,北京100871

出　　处：《数学的实践与认识》2006年第4期201-203,共3页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：孙;封:国家自然科学基金项目(60575002);"973"项目(2004CB318000);"新世纪优秀人才支持计划";程:国家自然科学基金项目(40035010)

摘　　要：2005年,W ang,W ang和Feng在国际期刊Pattern R ecogn ition上提出了用来刻画子空间非相似性的度量(WW F-SSD),而且利用这个度量设计人脸识别算法,取得了很好的效果.但是该文章中没能证明WW F-SSD满足一个距离必须具有的三角不等式性质.本文给出了WW F-SSD的一个矩阵形式等价定义.基于这个定义不但可以使利用M atL ab实现的算法更有效率,而且可以很直观的证明WW F-SSD不依赖于子空间标准正交基的选择这一性质.进一步,我们在这个定义的基础上,利用矩阵的有关性质证明了WW F-SSD的三角不等式,从而最终证明了WW F-SSD是距离.In 2005, Wang, Wang and Feng proposed subspaces dissimilarity （WWF-SSD） and achieved good performance by combining this measurement with Bayesian face recognition algorithm. However, the WWF-SSD＇s triangle inequality, which is the key condition of a distance, has not been proved. In this paper, we presentan equivalent definition of WWF-SSD in terms of matrices. Based on this definition and the trick of matrices, we show that the triangle inequality of WWF-SSD holds. Thus, WWF-SSD is a distance undoubtedly.

关 键 词：模式识别 子空间方法 子空间距离 三角不等式 

分 类 号：O122.3[理学—数学] TP391.41[理学—基础数学]