一类多步方法求解Banach空间中试验问题的非线性稳定性  

NONLINEAR STABILITY OF A CLASS OF MULTISTEP METHODS FOR TEST PROBLEM IN BANACH SPACE

作　　者：王晚生[1] 李寿佛[1] 苏凯[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院

出　　处：《计算数学》2006年第2期201-210,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家863高技术惯性约束聚变主题和国家自然科学基金(批准号No.10271100)资助项目;湖南省教育厅资助科研项目

摘　　要：本文讨论了一类多步方法求解Banach空间中试验问题类K(μ,λ*,ε)的非线性稳定性, 这一试验问题类的基础是李寿佛[1]引进的试验问题类K(μ,λ*)。我们将证明在Hibert空间中类K(μ,λ*,ε)等价于类K(μ,λ*)。我们给出了试验问题类K(μ,λ*,ε)中微分方程的任何二解之差所满足的不等式,这一结果可看作是李寿佛[1]对试验问题类K(μ,λ*)所获结果的推广。并得到了一类线性多步方法关于K(μ,λ*,ε)(μ为任意实数)类问题的一些稳定性结果．This paper deals with the nonlinear stability of a class of multistep methods for problem class K（μ,λ＊,∈） in Banach space, which is based on test problem class K（μ,λ＊） introduced by Li Shoufu [1]. We will show that K（μ,λ＊,∈） are equivalent to K（μ,λ＊） in Hilbert space. We give the inequality satisfied by the difference of any two solutions of differential equations in problem class K（μ,λ＊,∈）, which is extension of the results on problem class K（μ,λ＊） that obtained by Li Shoufu [1]. And we obtain some results on stability of a class of multistep methods for test problem with any μ.

关 键 词：多步方法 BANACH空间 非线性稳定性 稳定性结果 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]