一个赋范空间的完备化及共轭空间  

Complete Space and Conjugate Space of a Normed Space

作　　者：向阳洁[1] 陈国贤[2] 罗先发[3] 

机构地区：[1]吉首大学学报编辑部,湖南吉首416000 [2]首都师范大学数学系,北京100037 [3]吉首大学数学与计算机科学学院,湖南吉首416000

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第2期25-27,共3页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：湖南省教育厅科研资助项目(05C143)

摘　　要：证明了赋范线性空间R∞={(an)|an∈R,{an}有界,‖(an)‖=supn≥1nλ|an|},R∞不完备,求出它的完备化空间和共轭空间,并给出该空间上线性算子连续的充分或必要条件.It is proved that the normed linear space R∞ imcomplete, R∞ = ｜ （ an ） ｜ an ∈ R, ｜a n｜ being a real bounded sequence, ‖ （ an ） ‖ = supn≥1λn｜ an ｜｜. Its complete space are conjugate space are given, and the sufficient or necessary conditions are obtained for a linear operator from R∞ to R∞ to be continuous.

关 键 词：BANACH空间 共轭空间 连续线性算子 

分 类 号：O177.92[理学—数学]