半线性拟抛物方程古典解的Blow-up问题  

THE BLOW-UP OF CLASSICAL SOLUTION OF THE INITIAL BOUNDARY PROBLEM FOR SEMILINEAR PSEUDOPARABOLIC EQUATIONS

作　　者：杜娟[1] 钱妍[2] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学 [2]黑龙江大学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006年第3期17-18,共2页Natural Science Journal of Harbin Normal University

摘　　要：研究了半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u)x∈Ω,t>0(1.1)u(x,0)=u0(x),x∈Ω(1.2)u|Ω=0,t≥0(1.3)古典解的blow-up性.讨论了正解的存在性.研究了(1.1)^(1.3)的古典解u(x,t)的blow-up性,即存在T0≤(1+λ0)∫α∞g-1(x)ds使得limt→T0-‖u‖p=∞对1≤p≤∞.The blow - up of classical solution of the initial boundary problem for semilinear pseudoparabolic equations is studied u1-△u1=f（u）x∈Ω,t〉0（1.1） u（x,0）=u0（x）,x∈Ω（1.2） ulδΩ=0,t≥0（1.3）we discuss the existence of positive solution. Then we study the blow - up of classical solution u （x, t） of problem （ 1.1 ） ~ （1.3） i.e. there exists T0≤（1＋λ0）∫α^∞g（-1）（x）ds such that lim t→Tδ｜｜u｜｜p=∞对1≤P≤∞.

关 键 词：半线性拟抛物方程 初边值问题 古典解 Blow—up. 

分 类 号：O175.26[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]