L_p(μ,X)逼近的唯一性  

Uniqueness of Approximation in L_p(μ,X)

作　　者：罗先发[1] 王兰芳[1] 方东辉[1] 

机构地区：[1]吉首大学数学与计算机科学学院,湖南吉首416000

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第3期1-3,共3页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：湖南省教育厅科学研究项目(05C143)

摘　　要：设X是Banach空间,Y是含原点的闭凸集.证明了:Lp(μ,Y)是Lp(μ,X)(1<p<∞)的Chebyshev子集,等价于L1(μ,Y)是L1(μ,X)的Chebyshev子集.此外,举例说明“g是L∞(μ,Y)对f∈L∞(μ,X)的最佳逼近蕴含对几乎所有的s有g(s)∈PY(f(s))”是不正确的.Let X be a Banach space and Y a closed convex subset of X containing the original. The following is the main result of this paper： Lp （μ, Y） is a Chebyshev subset of Lp （μ, X） （ 1 〈 p 〈∞ ） if and only if L1 （μ, Y） is a Chebyshev subset of L1 （μ, X）. In addition, this paper gives an example to show that the conclusion ＂that g is a best approximation to f∈ L ∞ （μ, X） from L∞ （μ, Y） implies g （ s ） ∈Pr （f（ s ） ） for almost all s ∈ Ω＂ is not true.

关 键 词：最佳逼近 Chebyshev子集 闭凸集 

分 类 号：O177.92[理学—数学]