二阶非齐次微分方程的解属于L^p[a,∞)或L^p[a,∞)∩L.S的判定  

Criteria of solutions of the second order non-homogeneous differential equations belonging to L^p[a,∞) or L^p[a,∞)∩L.S

作　　者：孟东沅[1] 

机构地区：[1]青岛理工大学理学院,山东青岛266555

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2006年第4期519-522,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

摘　　要：在二阶微分方程(r(t)x′(t))′+a(t)x(t)=0解属于Lp[a,∞)和Lp′[a,∞)条件下,借助于Gronwall-Bellman不等式,讨论了其摄动方程(r(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+(a(t)+b(t))x(t)=f(t)建立了其属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的充分条件.When that solutions of differential equation （r（t）x＇（t））＇＋a（t）x（t）=0 lie in L^p[a,∞）and L^p[a,∞）some sufficient conditions under which solutions of the perturbed equation （r（t）x＇（t））＇＋p（t）x＇（t）＋（a（t）＋b（t））z（t）=f（t） lie in L^p[a,∞） or L^p[a,∞）∩L.S are obtained.

关 键 词：微分方程 摄动方程 有界性 

分 类 号：O175.13[理学—数学]