实对称矩阵在相合分解下的Moore-Penrose型广义逆的通式  

GENERAL FORMS FOR MOORE-PENROSE INVERSES OF REAL SYMMETRIC MATRIX UNDER THE CONGRUENCE DECOMPOSITION CONDITION

作　　者：何楚宁[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410006

出　　处：《高等学校计算数学学报》2006年第3期236-242,共7页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：湖南省自然科学基金资助项目(03JJY6001).

摘　　要：1引言与符号说明对 m×n矩阵A，下列矩阵方程：（1）AXA=A，（2）XAX=X，（3）（AX）^T=AX，（4）（XA）^T=XA称为Penrose方程．如果X满足上述方程（i），（j），．．．（k），则称X为（ij…k）逆，其全体记为A（ij…k）．（1234）逆常记为A^＋．所有这种矩阵叫广义逆（矩阵）或Moore-Penrose型逆（矩阵）．广义逆矩阵在许多数学领域有广泛应用．In this paper ,we shall show the general forms for fifteen kinds of Moore-Penrose inverses of a real symmetric matrix,under its congruence decomposition.

关 键 词：实对称矩阵 广义逆矩阵 E型 通式 分解 矩阵方程 符号说明 矩阵A 

分 类 号：O151.21[理学—数学]