一类低次幂带调和势的非线性Schrdinger方程的驻波轨道稳定性  

Orbital Stability of Standing Waves for a Class of the Lower Power Nonlinear Schrdinger Equations with Harmonic Potentials

作　　者：陈光淦[1] 魏赟赟[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [2]成都理工大学信息管理学院,四川成都610059

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2006年第4期383-386,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10271084);基础数学重点学科建设基金;四川省重点科研基金资助项目

摘　　要：研究了一类带调和势的非线性Schrd inger方程iφt=-Δφ+|x|2φ+μ|φ|2φ+λ|φ|4φ,x∈RN,t≥0,其中μ>0,λ>0.采用T.Cazenave和P.L.L ions的方法以及一个紧性引理,得到了其所有驻波的存在性.进一步,证明了其所有驻波是轨道稳定的.In this paper a class of nonlinear Schrtidinger equations with harmonic potentials are considered iφt=-△φ＋｜x｜^2φ＋μ｜φ｜^2φ＋λ｜φ｜^4φ,x∈R^N,t≥0 whereμ 〉 0,λ 〉 0. By using the method of T. Cazenave and P. L. Lions and a compactness lemma, the existence of all the standing waves is proved. Furthermore, the orbital stability of the standing waves is also obtained.

关 键 词：非线性SCHRODINGER方程 驻波 存在性 轨道稳定性 

分 类 号：O189[理学—数学] TP18[理学—基础数学]