一类带外部磁场的非线性Schrdinger方程解的爆破和整体存在  

Blow-up and Global Existence for a Class of Nonlinear Schrdinger Equations with an External Magnetic Field

作　　者：舒级[1] 成和平[2] 

机构地区：[1]四川师范大学计算机软件实验室 [2]成都电子机械高等专科学校,四川成都610031

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2006年第5期512-515,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省学位委员会基金资助项目;四川省教育厅重点学科建设基金资助项目

摘　　要：在二维空间中讨论一类带外部磁场的非线性Schro¨d inger方程.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关.This paper discusses a class of nonlinear Schroedinger equations with an external magnetic field in a two dimensional space. By establishing the property of the equation and applying the energy method, we prove the blow-up of solutions to the Cauchy problem for the equation under certain conditions. At the same time, by the variational method, we also get a sufficient condition of global existence which is related to the ground state of a classical elliptic equation.

关 键 词：非线性SCHROEDINGER方程 外部磁场 爆破 整体解 基态 

分 类 号：O175.27[理学—数学]