半平面中调和函数的积分表示  

INTEGRAL REPRESENTATION OF HARMONIC FUNCTIONS IN A HALF PLANE

作　　者：邓冠铁[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《数学杂志》2006年第6期682-684,共3页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10371011;10071005);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目.

摘　　要：本文对于半平面中的调和函数u(z),证明了正部u+(z)满足某些限制增长条件,用半平面边界上的积分表示,它的负部u-(z)也被类似的增长条件所控制.得到了半平面中负的调和函数的经典结果.In this paper, we prove that a harmonic function u（z） in a half plane, in case its positive part u^＋ （z） satisfying a slowly growing condition, can be represented by its integral on the boundary of the half plane and that its negative part u^- （z） can be dominated by a similar slowly growing condition. For a negative harmonic function in a half plane, our result is some classical one about harmonic functions in a half-plane.

关 键 词：调和函数 积分表示 Nevanlinna公式 

分 类 号：O174.5[理学—数学] O174.52[理学—基础数学]