双曲极限圆映射的混沌吸引子及充满Julia集  

Chaotic Attractors and Generalized Filled-in Julia Sets from Mapping with Hyperbolic Limit Disc

作　　者：陈宁[1] 李子川[1] 金媛媛[1] 

机构地区：[1]沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁沈阳110168

出　　处：《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》2006年第6期999-1003,共5页Journal of Shenyang Jianzhu University：Natural Science

基　　金：辽宁省自然科学基金(20032005);沈阳市科技局基金(200143-01)

摘　　要：目的构造双曲平面上极限圆中的混沌吸引子和广义充满Julia集.方法从双曲几何的角度分析了极限圆的内部结构及对称特性,将双曲映射限制在基本域内,并利用双曲极限圆基本域中点之间的距离特性,直接采用欧氏平面李雅普诺夫指数计算方法判断选定参数向量下动力系统的动力学特性.结果在基本域中可以采用这一方法判断选定参数向量下的双曲极限圆动力系统的动力学特性.结论根据对极限圆内部结构的剖析和对该双曲映射在参数空间各选定参数向量下的动力学特性的判断,可以大量生成极限圆的混沌吸引子及广义充满Julia集.The authors aim to construct the chaotic attractors and generalized filled-in Julia sets in the limit disc in the hyperbolic plane. According to the symmetry characteristic of hyperbolic limit disc, the mapping is restricted in the fundamental region. Because the distance between points in this region can be calculated via the Euclidean distance function, the method of testing Lyapunov exponent in the Euclidean plane is di- rectly used to judge the characteristic of the dynamics of the chosen parameter vectors. As a result, using the method mentioned above, a great lot of chaotic attractors and generalized filled-in Julia sets of limit disc can be generated.

关 键 词：双曲极限圆 混沌吸引子 充满JULIA集 李雅普诺夫指数 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]