奇异半线性抛物方程的时空有限元方法  

The Space-Time Finite Element Method for Semi-linear Parabolic Problem with Singularity

作　　者：刘金存[1] 李宏 

机构地区：[1]内蒙古大学理工学院数学系,呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2006年第6期615-621,共7页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金A0324652;内蒙古自然科学基金200607010106;内蒙古大学博士科研启动项目;内蒙古大学513项目

摘　　要：探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.An adaptive space-time finite element method,continuous in space but discontinuous in time,for a class of semi-linear singular parabolic problem is investigated based on a combination of finite element and finite difference techniques. The existence and uniqueness of the weak solution are proved without any assumptions on the choice of space-time meshes. The error estimate in L^∞ （Lb^2） norm,that is maximum norm in time,and the weighted L^2 norm in space are obtained.

关 键 词：时空有限元方法 奇异半线性抛物方程 存在唯一性 误差估计 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]