分析力学的非传统Hamilton型变分原理  

作　　者：罗恩[1] 梁立孚 李纬华[1] 

机构地区：[1]中山大学应用力学与工程系,广州510275 [2]哈尔滨工程大学航天工程系,哈尔滨150001

出　　处：《中国科学（G辑）》2006年第6期633-643,共11页

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10172097;10272034);高校博士点科研基金(批准号:20030558025)资助项目

摘　　要：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了分析力学中完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.这种非传统Hamilton型变分原理能反映分析力学初值问题的全部特征.因此,它是对Hamilton型变分原理的重要革新.给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分析力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到分析力学中完整保守系统的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出分析力学中完整保守系统的3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及1类变量非传统Hamilton型变分原理的泛函.并且,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.同时还系统地建立了分析力学中非完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.

关 键 词：分析力学 完整与非完整系统 非传统Hamilton 型变分原理 对偶互补 初值问题 限制变分 

分 类 号：O316[理学—一般力学与力学基础]