具多种边界条件的3维Navier-Stokes方程的吸引子维数估计  

The Dimension of Attractor for 3D NSE with Various Boundary Conditions

作　　者：郭秀兰[1] 李万军[2] 李功胜[3] 

机构地区：[1]河南工业大学理学院,河南郑州450052 [2]河南商业高等专科学校,河南郑洲450052 [3]山东理工大学,山东淄博255049

出　　处：《应用数学》2007年第1期203-212,共10页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金项目(10471080);河南省教育厅自然科学基金项目(2004110008)

摘　　要：本文在3维薄区域Ωε=ω×(0,ε)上讨论Navier-Stokes方程吸引子的Hausdorff维数.首先对六种不同空间边界条件,分3类给出吸引子维数估计;然后针对其中一种做进一步讨论,得到更精细估计,使得吸引子维数与区域厚度ε的依赖关系明显化.We estimate the Hausdorff dimension of the attractor for Navier-Stokes equations on 3-dimensional thin domain wε with six kinds of boundary conditions. Further we show the relation between the dimension of the attractor and thickness ε for one case.

关 键 词：Navie-Stokes方程 3维薄区域 吸引子 HAUSDORFF维数 

分 类 号：O175.29[理学—数学]