Bénard系统中偏微分算子的性质研究  

The properties of partial differential operators in the Bénard system

作　　者：段艳丽[1] 许兰喜[1] 

机构地区：[1]北京化工大学理学院,北京100029

出　　处：《北京化工大学学报（自然科学版）》2007年第1期105-108,共4页Journal of Beijing University of Chemical Technology(Natural Science Edition)

摘　　要：利用速度场u的Poloidal-Toroidal分解,把描述Bénard系统的偏微分方程组Boussinesq方程组转化为一个等价的方程组。当本征值σ=0时,将其线性化问题转化为一个常微分方程组,然后选择适当的Hilbert空间对方程组中的算子进行研究,并证明它们都是严格正定的自共轭的线性算子,进而得出该系统稳定性研究中一些本征值问题的解的性质。The partial differential equation describing the Bénard system is the Boussinesq equation. It is shown that the Boussesq equation can be transformed into an equivalent one by applying the Poloidal-Torodial decomposition of a velocity field u. After choosing an appropriate Hilbert space, it can be shown that these operators are strictly positive, definite and self-conjugate, and that when the eigenvalue σ = 0, some properties of the solution for the stability analysis of the Bénard system can be obtained.

关 键 词：Bénard系统 HILBERT空间 自共轭算子 本征值 

分 类 号：O175.2[理学—数学]