时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性  

On the Existence and Uniqueness of Periodic Solutions to a Type of Duffing Equation with Complex Deviating Argument

作　　者：刘锡平[1] 贾梅[1] 任睿[2] 

机构地区：[1]上海理工大学理学院,上海200093 [2]衡水学院数学系,衡水053000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2007年第1期37-44,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：上海市教委自然科学基金(05EZ52)资助

摘　　要：该文利用拓扑度方法研究了一类时滞依赖状态的广义Duffing型泛函微分方程x''(t) +g(x(t-τ(t,x(t))))=f(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件和必要条件．研究了当滞量为常值时,方程周期解的存在唯一性．并且给出了所研究问题的一个应用实例．By means of the methods presented in the topological degree theory, the existence of periodic solutions to a type of the Duffing functional differential equation x＇＇（t） ＋ g（x（t - τ（t, x（t）））） = f（t） with complex time lag is studied, sufficient and necessary condition of the equation with periodic solutions is obtained, and the existence and uniqueness of periodic solutions is given when the time lag is constant, the instance is given to the problem.

关 键 词：时滞 DUFFING型方程 周期解 度 

分 类 号：O175.7[理学—数学]