拟线性抛物方程组具有界面外推的并行本性差分方法  

作　　者：袁光伟[1] 杭旭登[1] 盛志强[1] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《中国科学（A辑）》2007年第2期145-164,共20页Science in China(Series A)

基　　金：国家重点基础研究发展计划(批准号:2005CB321703);国家自然科学基金(批准号:10476002;60533020);中国工程物理研究院科学基金(批准号:20060649)资助项目

摘　　要：构造了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有界面外推的并行本性差分格式．为给出子区域间界面上的值或者与界面相邻点处的值,给出了两类时间外推的方式,得到了二阶精度无条件稳定的并行差分格式．并且不作启示性假定,证明了所构造的并行差分格式的离散向量解的存在性和唯一性．而且在格式的离散向量解对原始问题的已知离散数据连续依赖的意义下,证明了并行差分格式的解按离散W2(2,1)(Q△)范数是无条件稳定的．最后证明了具有界面外推的并行本性差分格式的离散向量解收敛到原始拟线性抛物问题的唯一广义解．给出了数值例子,数值结果表明所构造的格式是无条件稳定的,具有二阶精度,且具有高度并行性．

关 键 词：并行差分格式 界面外推 拟线性抛物组 无条件稳定性 收敛性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]