一类带有参数的线性拟周期微分方程系统的可约化性  

On the Reducibility of Linear Differential Equations with Quasiperiodic Coefficients Depending on Parameters

作　　者：江舜君[1] 

机构地区：[1]南京森林公安高等专科学校,江苏南京210046

出　　处：《徐州师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期16-21,共6页Journal of Xuzhou Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171012)

摘　　要：考虑一类带有参数的拟周期系数线性微分方程系统.x=(A(ξ)+Q(t,ξ))x,x∈Rn的可约化性问题,其中ξ为参数,A(ξ)是常系数矩阵,Q(t,ξ)是依赖于ξ的拟周期矩阵.设拟周期矩阵Q(t,ξ)的频率关于参数ξ满足Rüssmann非退化条件,且与A(ξ)的特征值满足一定的非共振条件.证明了当Q(t,ξ)充分小时,在测度意义下对大多数的ξ,微分方程系统是可约化的.This paper treats the reducibility of system of quasiperiodic linear differential equation ：x = （A（ε）＋Q（t,ε）x, x ∈ R^n with a parameter ε, where A （ε） is a constant matrix, Q（t,ε） is a quasi- periodic matrix depending on ε. Suppose that the frequency parameter of Q （t, ε） satisfies the Russmann non-degenerate condition and some non-resonant conditions with eigenvalues of A（ε）. It is proved that if Q（t,ε） is sufficient small for most ε in the sense of L-measure. the system is reducible.

关 键 词：拟周期 可约化性 KAM迭代 

分 类 号：O175.1[理学—数学]